PENERAPAN
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK
UNTUK
MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA
TERHADAP
KONSEP BILANGAN BULAT
(Penelitian
Tindakan Kelas terhadap Siswa Kelas VII-E SMP 2 Banjaran Kab. Bandung)
Oleh:
Siti Ummu Kultsum
ABSTRAK
Penelitian
ini bertitik tolak dari munculnya permasalahan yang dialami langsung oleh
penulis pada saat pembelajaran, yaitu rendahnya pemahaman siswa terhadap konsep
bilangan bulat. Hal ini berakibat fatal terhadap pemahaman konsep dalam
matematika, karena konsep bilangan bulat merupakan konsep dasar yang mutlak harus dikuasai oleh siapapun yang
mempelajari matematika.
Pendekatan
yang dipilih oleh penulis adalah pendekatan matematika realistik, yang bertitik
tolak dari hal-hal yang nyata serta menekankan pada keterampilan proses of
doing mathematics. Sedangkan metode penelitian yang digunakan adalah
penelitian tindakan kelas (PTK), yang
mengkombinasikan prosedur penelitian dengan tindakan substantif, yang
berusaha mengkaji dan merefleksi suatu model pembelajaran dengan tujuan
meningkatkan kualitas (baik proses maupun produk) suatu pembelajaran.
Penelitian ini terdiri atas tiga siklus. Setiap siklus terdiri atas
perencanaan, pelaksanaan dan pengamatan, analisis, dan refleksi. Adapun
instrumen yang digunakan adalah instrumen pembelajaran (RPP dan LKS) dan
instrumen pengumpul data yang terdiri dari instrumen tes (tes formatif dan tes
sub sumatif) dan instrumen non tes(lembar observasi, jurnal siswa, angket dan
wawancara). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman siswa kelas VII
E SMP 2 Banjaran setelah mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan matematika
realistik, dan respon siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan realistik.
Hasil
penelitian menunjukkan adanya peningkatan pemahaman dan respon positif siswa
kelas VII E. hal ini dapat dilihat dari hasil tes formatif yang menunjukkan
peningkatan yang signifikan antar siklus. Siswa juga memberikan respon positif
terhadap pembelajaran ini. Hal ini terlihat dari sikap mereka yang antusias
dalam mengikuti pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik. Siswa yang
semula kurang perhatian, lambat laun berubah menjadi konsentrasi, karena mereka
merasa senang terhadap pendekatan matematika realistik ini. Dalam bekerja
kelompok siswa juga tampak antusias berdiskusi dengan temannya. Hal ini
mengindikasikan adamya respon positif dari siswa terhadap pendekatan matematika
realistik.
A.
Pendahuluan
Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang
sangat penting. Karena pentingnya, matematika diajarkan mulai dari jenjang SD
sampai dengan perguruan tinggi (minimal sebagai mata kuliah umum). Sampai saat
ini matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu masuk dalam
daftar mata pelajaran yang diujikan secara nasional, mulai dari tingkat SD
sampai dengan SMA. Bagi siswa selain untuk menunjang dan mengembangkan
ilmu-ilmu lainnya, matematika juga diperlukan untuk bekal terjun dan
bersosialisasi dalam kehidupan bermasyarakat.
Alasan pentingnya matematika untuk dipelajari karena
begitu banyak kegunaannya. Di bawah ini akan diuraikan beberapa kegunaan
matematika sederhana yang praktis menurut Russeffendi (2006:208), yaitu:
1.
Dengan belajar
matematika kita mampu berhitung dan mampu melakukan perhitungan-perhitungan
lainnya.
2.
Matematika
merupakan persyaratan untuk beberapa mata pelajaran lainnya.
3.
Dengan belajar
matematika perhitungan menjadi lebih
sederhana dan praktis.
4.
Dengan belajar
matematika diharapkan kita mampu menjadi manusia yang berpikir logis, kritis,
tekun, bertanggung jawab dan mampu menyelesaikan persoalan.
Uraian di atas menunjukkan bahwa matematika itu sangat
penting, tetapi banyak yang beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang
sulit untuk diajarkan dan dipelajari. Hal ini selaras dengan pendapat yang
dikemukakan oleh Cockroft (dalam Wahyudin, 2001:2) bahwa "Mathematics
is a difficult subject both to teach and to learn." Salah satu materi
yang sulit untuk dipahami siswa kelas VII SMP adalah Bilangan Bulat, padahal
konsep bilangan bulat ini, merupakan konsep yang mutlak harus dikuasai oleh
siapapun yang mempelajari matematika. Salah satu penyebab sulitnya siswa kelas
VII SMP mempelajari bilangan bulat adalah karena konsep bilangan yang bersifat
abstrak.
Menurut Russeffendi (2006: 148),
dilihat dari segi umur, sebagian siswa SMP di negara kita belum masuk ke dalam
tahap operasi formal. Karena itu tahap operasi formal ini lebih aman digunakan
bagi anak kelas III SMP ke atas. Diilhami oleh pendapat Ruseffendi di atas
akhirnya penulis memutuskan untuk menerapkan pendekatan matematika realistik
pada penelitian ini.
A.
Studi
Literatur
1.
Pendekatan
Matematika realistik
Menurut Suherman (2001:7), pendekatan (approach) pembelajaran
matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi
dengan siswa.
Salah
satu pendekatan yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan menerapkan matematika dalam pengalaman sehari-hari
adalah pendekatan matematika realistik. Pendekatan ini
mengacu pada pendapat Freudenthal yang
menyatakan bahwa pembelajaran matematika sebaiknya berangkat dari aktifitas manusia karena Mathematics is a human activity
(Suherman,2001:128).
Dalam pendekatan matematika realistik dikenal
dua jenis matematisasi yang diformulasikan oleh Treffers (dalam Zainurie, 2007:3) yaitu matematisasi horizontal dan
matematisasi vertikal. Contoh matematisasi horizontal
adalah: pengidentifikasian, perumusan, pemvisualisasian masalah dalam cara-cara yang berbeda dan pentransformasian masalah dalam
dunia real ke dalam masalah matematik. Matematika dalam tingkat ini
disebut matematika informal. Adapun contoh matematisasi vertikal adalah:
representasi hubungan-hubungan dalam rumus,
perbaikan dan penyesuaian model matematika, penggunaan model-model yang
berbeda dan penggeneralisaian.
Menurut Zulkardi (dalam Kania, 2006:19),
pedekatan matematika realistik memiliki lima karakteristik, yaitu:
1. The use of context
(penggunaan konteks),
2. The use of models(penggunaan model),
3. The use of students own production and construction (
penggunaan kontribusi dari siswa sendiri),
4. the interactive character of
teaching process (interaktifitas dalam proses pengajaran, dan
5. the interviewments of various learning strands (terintegrasi
dengan berbagai topik pengajaran lainnya.
Kelima karakteristik pembelajaran menurut filosofi realistik inilah yang menjiwai setiap aktivitas pembelajaran
matematika. Meskipun kelima karakteristik tersebut
menjadi acuan dalam pengembangan pembelajaran matematika, namun dalam desain
pembelajaran kadang-kadang tidak semua prinsip itu dimunculkan.
2. Pemahaman
Pemahaman
merupakan terjemahan dari comprehension. Purwadinata (dalam Emiliani, 2000:7) menyatakan bahwa
paham artinya "mengerti benar", sehingga pemahaman konsep artinya mengerti benar tentang konsep.
Menurut
Driver (dalam Suzana, 2003:22) pemahaman adalah kemampuan untuk menjelaskan suatu situasi atau suatu tindakan. Dari
pengertian ini ada tiga aspek pemahaman,
yaitu:
a. Kemampuan mengenal
b.
Kemampuan
menjelaskan
c. Kemampuan menginterpretasi atau menarik kesimpulan
Menurut
Machener (dalam Sumarmo, 1987:24), untuk memahami suatu objek secara mendalam, seseorang harus mengetahui:
a. Objek itu
sendiri.
b. Relasinya
dengan objek lain yang sejenis.
c. Relasinya
dengan objek lain yang tidak sejenis.
d. Relasi
dual dengan objek lain yang sejenis.
e. Relasi
dengan objek dalam teori lainnya.
Menurut Sumarmo (1987:24) ada 3 macam
pemahaman, yaitu:
a.
pengubahan
(translation),
b.
pemberian arti (interpretation),
c.
pembuatan ekstrapolasi (extrapolation).
Pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut NCTM (dalam Munggaranti, 2007:25) dapat
dilihat dari kemampuan siswa dalam :
a. Mendefinisikan konsep secara verbal dan
tulisan.
b. Membuat contoh dan non contoh penyangkal.
c. Mempresentasikan suatu konsep dengan model,
diagram, dan simbol.
d. Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk
yang lain.
e. Mengenal berbagai makna dan interpretasi
konsep.
f. Mengidentifikasi
sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat-syarat yang
menentukan
suatu konsep.
g. Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.
3. Penelitian
yang Relevan
Pendekatan
matematika realistik sudah banyak diteliti sebelumnya, antara lain oleh:
Turmudi dkk (2000), Sundari (2004), Haji (2005), Suharyati (2006), Kania (2006), dan Huri (2006). Aspek yang diteliti oleh keenam peneliti di
atas adalah: minat siswa terhadap matematika, kemampuan komunikasi matematika,
hasil belajar matematika, prestasi belajar matematika, kemampuan penalaran dan
komunikasi, dan kemampuan berpikir kreatif matematika. Berdasarkan hasil
penelitiannya, keenam peneliti tersebut menyimpulkan bahwa pendekatan
matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan dan minat siswa. Menurut
Burril penelitian lainnya yang dilakukan di Puerto Rico mencatat bahwa siswa
yang mengikuti program realistik berada pada presentil ke 90 ke atas, hanya dua
orang saja yang menduduki presentil ke 82 dan presentil ke 84 (Turmudi,
2001:3).
B. Diskusi Penelitian
1.
Metode
Penelitian
Metode yang digunakan dalam
penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (PTK),
yang mengkombinasikan prosedur penelitian dengan tindakan substantif, yang
berusaha mengkaji dan merefleksi suatu model pembelajaran dengan tujuan
meningkatkan kualitas (baik proses maupun produk) suatu pembelajaran.
Menurut Lewin (dalam Sukmadinata,
2007:142), penelitian tindakan merupakan
suatu proses yang memberikan kepercayaan pada pengembangan kekuatan berpikir reflektif, diskusi, penentuan
keputusan dan tindakan oleh orang-orang
biasa, berpartisipasi dalam penelitian kolektif dalam mengatasi
kesulitan-kesulitan yang mereka hadapi dalam kegiatannya.
Menurut
Hopkins (dalam Wiriatmaja, 2005:11) penelitian tindakan kelas (PTK) adalah
penelitian yang mengkombinasikan prosedur penelitian dengan tindakan substantif, suatu tindakan yang dilakukan dalam disiplin inkuiri atau usaha seseorang untuk memahami apa yang sedang terjadi
sambil terlibat dalam sebuah proses perbaikan dan perubahan.
Borg (dalam Rohayati, 2003:12) menyebutkan
bahwa tujuan utama PTK adalah mengembangkan keterampilan guru yang bertolak
dari kebutuhan untuk menanggulang berbagai permasalahan pembelajaran aktual
yang terjadi di kelasnya, dan atau di sekolahnya, dengan atau atau tanpa
program pelatihan yang khusus.
Penelitian ini terdiri atas tiga siklus. Tiap
siklus meliputi 5 tahap, yaitu: identifikasi permasalahan, perencanaan atau
persiapan tindakan, pelaksanaan tindakan serta analisis dan refleksi.
4. Hasil Penelitian dan Pembahasan
a. Tingkat Pemahaman
Gambaran
tentang kriteria pemahaman siswa pada penelitian ini dapat dilihat dari hasil
tes formatif I - III yang terangkum pada
Tabel C.1 berikut.
Tabel
C.1
Rekapitulasi Tingkat Pemahaman
Siswa
|
No |
Kriteria |
Persentase (%) |
||
|
Tes Formatif I |
Tes Formatif
II |
Tes Formatif
III |
||
|
1 |
Sangat baik |
85.00 |
32.50 |
37.50 |
|
2 |
Baik |
10.00 |
27.50 |
37.50 |
|
3 |
Cukup |
5.00 |
22.50 |
20.00 |
|
4 |
Kurang |
0.00 |
7.50 |
0.00 |
|
5 |
Buruk |
0.00 |
10.00 |
5.00 |
Berdasarkan Tabel di atas terlihat bahwa siswa yang masuk
kualifikasi tingkat pemahaman sangat baik meningkat dalam setiap siklusnya
kecuali pada Siklus II. Ada beberapa alasan yang menyebabkan terjadinya
penurunan kemampuan pemahaman pada siklus II, diantaranya: materi pengurangan
yang relatif lebih sulit dibandingkan materi (penjumlahan) pada Siklus I.
Begitu juga dengan kualifikasi pemahaman baik, menunjukkan peningkatan pada
setiap siklusnya. Berbeda dengan tingkat pemahaman cukup yang mengalami
penurunan pada Siklus III. Kualifikasi pemahaman kurang dan buruk mengalami
kenaikan pada siklus II tetapi turun kembali pada siklus III. Hal ini
mengindikasikan bahwa tingkat pemahaman siswa pembelajaran bilangan bulat
dengan pendekatan matematika realistik, rata-rata mengalami peningkatan pada
setiap siklusnya.
b. Respon Siswa
Respon siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik
ini dapat dilihat dari hasil jurnal, angket, dan wawancara. Hasil jurnal siswa
pada tiap siklus dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel
C.2
Persentase
Hasil Jurnal Harian Tiap Siklus
|
Kategori
komentar |
Jumlah tiap siklus |
Persentase tiap siklus |
||||
|
I |
II |
III |
I |
II |
III |
|
|
Positif |
43 |
36 |
38 |
97,73% |
76,60% |
84,44% |
|
Negatif |
0 |
9 |
6 |
0,00% |
19,15% |
13,33% |
|
Biasa-biasa |
1 |
2 |
1 |
2,27% |
4,26% |
2,22% |
Dari
tabel di atas nampak bahwa pada umumnya siswa memberikan respon positif
terhadap pembelajaran pada setiap siklus.
Senada
dengan hasil jurnal, hasil angket dan wawancarapun menunjukkan bahwa pada
umumnya siswa merasa senang belajar dengan pendekatan realistik. Menurut mereka
pembelajaran seperti ini lebih mudah dipahami, praktis dan menyenangkan, karena
mereka dapat berdiskusi dengan teman sebaya mereka juga berpendapat bahwa
pembelajaran ini meningkatkan minat mereka terhadap matematika.
C.
Kesimpulan
dan Saran
1.
Kesimpulan
a.
Setelah melaksanakan pembelajaran dengan
pendekatan matematika realistik, pemahaman siswa kelas VII-E SMP 2 Banjaran
menjadi lebih baik dibandingkan sebelumnya. Hal ini ditandai dengan cara mereka
menjawab soal, baik dengan menggunakan alat bantu ataupun tanpa alat bantu.
Siswa yang tadinya belum dapat melakukan operasi pada bilangan bulat karena
belum memahami konsep bilangan bulat, sekarang menjadi terampil melakukannya.
Penggunaan model sebagai representasi untuk menyelesaikan masalah, menjembatani
kesulitan siswa untuk memahami konsep bilangan bulat.
b.
Pada umumnya siswa memberikan respon positif terhadap pembelajaran bilangan
bulat dengan pendekatan matematika
realistik. Hal ini terungkap dari aktifitas siswa selama pembelajaran
denagn menggunakan pendekatan matematika realistik. Siswa yang semula kurang
perhatian pada saat belajar, lambat laun menjadi lebih konsentrasi. Ketika
berdiskusi dalam kelompok, mereka tampak antusias mencoba mengerjakan LKS
dengan menggunakan model yang baru mereka kenal. Siswa juga merasa senang
bekerja dalam kelompok, karena mereka dapat menyakan hal-hal yang kurang
dipahami kepada teman sebayanya tanpa rasa malu atau takut. Pada umumnya siswa berpendapat bahwa
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik ini lebih
menyenangkan, mudah dipahami. Hal ini menunjukkan bahwa siswa memberikan respon
positif terhadap pembelajaran. Walaupun konteks yang digunakan tidak murni dari
masalah sehari-hari yang sering dialami oleh siswa, namun mereka dapat
membayangkan (mengimajinasikan) masalah yang dikemukakan.
2. Saran-Saran
Berdasarkan kesimpulan dari
penelitian ini, penulis mengemukakan beberapa saran sebagai berikut:
a. Penerapan
pendekatan matematika realistik dapat digunakan sebagai alternatif yang perlu dicobakan
oleh guru untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap bilangan bulat.
b. Dalam
pelaksanaannya, penerapan pendekatan matematika realistik pada pembelajaran
bilangan bulat ini memerlukan waktu yang cukup lama agar mendapatkan hasil yang
optimal. Untuk itu bagi guru yang akan menggunakan pendekatan matematika realistik
ini disarankan untuk merencanakan alokasi waktu dengan cermat dan
melaksanaknnya secara disiplin. Jika dipandang perlu dapat diadakan sistem
kontrol, sehingga pelaksanaan di lapangan membuahkan hasil sesuai dengan yang
diharapkan.
__________________________________________________________________
Daftar
Pustaka
Emiliani, Sri. (2000). Peningkatan Pemahaman dan Aplikasi
Tentang
Konsep Keanekaragaman Hayati Melalui Lembar
Kerja Rumah (LKR) di Madarasah Aliyah, Tesis, PPS Bandung UPI: Tidak di
terbitkan.
Kania, Fitri. (2006). Pembelajaran Matematika dengan Pendidikan
Realistic Mathematic Education (RME) Sebagai
Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunkasi Matematika Siswa SD Kelas
II SDN Sukajadi IX Bandung. Skripsi PGSD.Bandung: UPI.
Munggaranti, Asri, Niene. (2007).
Penerapan Model Pembelajaran
Berprogama Tipe Bercabang dalam Pembelajaran
Matematika Terhadap Kemamapuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SMK.
Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika. FPMIPA. UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Rohayati, Yati. ( 2003). Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan
Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan
Penalaran Siswa SMU. Skripsi Sarjana FP MIPA UPI: Tidak diterbitkan.
Russeffendi, E.T. (2006 ). Pengantar
Kepada Guru Mengembangkan
kompetensinya dalam Pengajaran Matematika
Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Suherman, et
al. (2001). Strategi Pembelajaran
Matematika Kontemporer.
Bandung: JICA
Sumarmo, Utari. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran
Matematika Siswa ( SMA) dan Beberapa Unsur.
Disertasi Doktor FPS IKIP Bandung: Tidak diterbitkan
Suzana, Yenny. (2003). Mengikatkan Kemampuan
Pemahaman dan
Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah
Umum ( SMU) Melalui Pembelajaran denganPendekatan Metakognif. Tesis. PPS.
UPI Bandung.
Turmudi dan Permana, Yanto. (2001). Implementasi Awal Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan Realistik di
Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri 2 Bandung. Laporan Penelitian
Seminar pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Mateamtika. UPI. Bandung:
Tidak diterbitkan.
Wahyudin. (2001).
Belajar Tuntas dalam Pembelajaran Matematika
Perlu Dipertanyakan. Makalah Seminar Pendidikan Matematika.
UPI Bandung.
Wiriatmaja, Rochiati. (2005). Metode Penelitian Tindakan Kelas. Bandung:
PT.
Zainurie. (2007). Pembelajaran Matematika Realistik. [Online] Tersedia:
Http: // WWW.duniaguru.Com.
Tidak ada komentar: